Modelos y Diseños para Mezclas

Escrito por admin | Categoría: Diseño de Experimentos, Modelo Matemático, Superficie de Respuesta | • 15 de September, 2015 •

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Los modelos para mezclas son un caso especial dentro del método de Superficie de Respuesta. La diferencia consiste en que en los modelos convencionales de Superficie de Respuesta la variable dependiente es función de factores independientes entre si, mientras que en los modelos de mezclas la respuesta es función de “q” factores componentes de la mezcla que no son independientes entre si ya que sus valores están ligados por la relación x_1 + x_2 + \cdots + x_q = 1 . Esta restricción procede de que la suma de las proporciones de cada mezcla debe ser fija. Dicha suma es, en general, del 100% o bien 1 si, como es frecuente, se expresan las proporciones en tanto por uno.

Como veremos en los puntos siguientes, la restricción arriba indicada no permite aplicar para las mezclas los modelos polinomiales habituales del método de Superficie de Respuesta y se hace precisa la utilización de unos modelos específicos denominados Modelos Polinomiales Canónicos. En general, para “q” componentes, la región experimental factible queda comprendida en los lados y el interior de una figura regular con “q” vértices en (q-1) dimensiones que denominaremos SIMPLEX. Así, para q=3 el SIMPLEX será un triángulo equilátero y dos dimensiones (q-1=2) sobre el que se situarán los puntos del diseño a los que se ajusta el modelo.

Tras una primera parte en la que se exponen los fundamentos de los modelos para mezclas y de los diseños sobre los que sustentan, el artículo desarrolla varios ejemplos de aplicación, desde un sencillo modelo lineal de primer orden hasta otros más complejos.

Las aplicaciones del diseño de mezclas son numerosas en la investigación y la industria. Entre las áreas de especial interés se encuentran: Productos Químicos y Farmacéuticos, Siderurgia y Metalurgia, Alimentación, Carburantes y Polímeros.

Finalmente, anticipamos que la próxima publicación estará dedicada al Método de Superficie de Respuesta.

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