Metodo de superficie de respuesta

Escrito por admin | Categoría: Superficie de Respuesta | • 15 de September, 2017 •

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El presente artículo trata con carácter general sobre el Método de Superficie de Respuesta (MSR). En artículos anteriores: Diseño de Procesos Robustos (Febrero. 2015) y Modelos para Mezclas (Sep. 2015) ya hemos incidido sobre casos especiales dentro del MSR.

El MSR es de aplicación tanto a la mejora de procesos y productos que están ya en fase de producción como a los que se encuentran en fase de diseño. En el análisis de todo proceso podemos distinguir la presencia de una variable dependiente o variable de Respuesta cuyo valor deseamos optimizar y la de otras variables independientes o variables predictoras con influencia significativa sobre la variable de Respuesta. El método consiste, básicamente, en ajustar por Regresión un modelo empírico que exprese la respuesta en función de las variables independientes. Los datos utilizados para el ajuste se obtienen de la aplicación de diseños experimentales. Los diseños utilizados son Diseños Factoriales y el Diseño Central Compuesto (DCC). Los modelos obtenidos son expresiones polinomiales sencillas de primer y segundo orden cuya representación gráfica constituye la Superficie de Respuesta.

En el MSR tiene una notable importancia la representación gráfica a partir de las denominadas líneas de nivel así como el caracter secuencial del método. En cada etapa, se utiliza la información obtenida en la etapa anterior a fin de alcanzar la región óptima de funcionamiento con la mayor rapidez y economía posibles. Como veremos en el desarrollo teórico del artículo y en los ejemplos, es muy útil expresar en forma matricial los modelos para su completa caracterización así como incorporar otros elementos del Cálculo Matricial tales como los conceptos de valores propios y vectores propios. También, anticipamos que el Análisis “Ridge” (cresta) presenta una valiosa aportación en el análisis de algunos modelos de Superficie de Respuesta.

(ver PDF).

Finalmente indicamos que en el próximo artículo publicaremos un nuevo capítulo de nuestro Manual de Análisis Multivariante (Enero 2011) que tratará sobre el Análisis Discriminante.

Diseño de Procesos Robustos

Escrito por admin | Categoría: Diseño de Experimentos, Superficie de Respuesta | • 11 de February, 2015 •

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Los factores de entrada o variables independientes que actúan en un proceso se clasifican en variables de control y variables de ruido. Las variables de control, tales como la temperatura de un horno o el tiempo de estancia de un material en el mismo, son siempre controlables, tanto en el proceso como a escala experimental. Las variables de ruido son aleatorias e incontrolables durante el proceso. Como ejemplo de variables de ruido, mencionamos algunas características de la materia prima utilizada en el proceso así como la humedad y temperatura ambientales. Se considera que, aunque aleatorias en el proceso, las variables de ruido pueden ser controladas por el investigador en el curso de un experimento. La variable dependiente o variable de respuesta se refiere a la característica de interés cuyo resultado se desea optimizar: Un rendimiento, una propiedad cualitativa del producto, un coste, etc. La variable de respuesta viene definida por su valor medio y por su dispersión.

Los procesos robustos se caracterizan por su aptitud para mantener el valor medio de la respuesta dentro de unos valores especificados y con una mínima dispersión con independencia de los valores aleatorios que adopten las variables de ruido. En otras palabras, los procesos robustos son poco sensibles a la influencia de las variables de ruido. Esto se consigue ajustando las variables de control en unos valores determinados. Veremos a continuación que para diseñar un proceso robusto es esencial la existencia de interacción entre las variables de control y las variables de ruido.

El Diseño de Procesos Robustos ha sido ampliamente difundido a partir de 1980 por G. Taguchi y seguidores mediante la utilización de su propia metodología. Por nuestra parte, tal como veremos en los siguientes puntos, hemos optado por un enfoque diferente al utilizar el método de Superficie de Respuesta.

Finalmente, anticipamos que la próxima publicación tratará sobre los Diseños Experimentales con Mezclas.

(Ver Anexo: PDF)