Metodo de superficie de respuesta

Escrito por admin | Categoría: Superficie de Respuesta | • 15 de September, 2017 •

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El presente artículo trata con carácter general sobre el Método de Superficie de Respuesta (MSR). En artículos anteriores: Diseño de Procesos Robustos (Febrero. 2015) y Modelos para Mezclas (Sep. 2015) ya hemos incidido sobre casos especiales dentro del MSR.

El MSR es de aplicación tanto a la mejora de procesos y productos que están ya en fase de producción como a los que se encuentran en fase de diseño. En el análisis de todo proceso podemos distinguir la presencia de una variable dependiente o variable de Respuesta cuyo valor deseamos optimizar y la de otras variables independientes o variables predictoras con influencia significativa sobre la variable de Respuesta. El método consiste, básicamente, en ajustar por Regresión un modelo empírico que exprese la respuesta en función de las variables independientes. Los datos utilizados para el ajuste se obtienen de la aplicación de diseños experimentales. Los diseños utilizados son Diseños Factoriales y el Diseño Central Compuesto (DCC). Los modelos obtenidos son expresiones polinomiales sencillas de primer y segundo orden cuya representación gráfica constituye la Superficie de Respuesta.

En el MSR tiene una notable importancia la representación gráfica a partir de las denominadas líneas de nivel así como el caracter secuencial del método. En cada etapa, se utiliza la información obtenida en la etapa anterior a fin de alcanzar la región óptima de funcionamiento con la mayor rapidez y economía posibles. Como veremos en el desarrollo teórico del artículo y en los ejemplos, es muy útil expresar en forma matricial los modelos para su completa caracterización así como incorporar otros elementos del Cálculo Matricial tales como los conceptos de valores propios y vectores propios. También, anticipamos que el Análisis “Ridge” (cresta) presenta una valiosa aportación en el análisis de algunos modelos de Superficie de Respuesta.

(ver PDF).

Finalmente indicamos que en el próximo artículo publicaremos un nuevo capítulo de nuestro Manual de Análisis Multivariante (Enero 2011) que tratará sobre el Análisis Discriminante.